Question

Simplifique os valores da base e da altura do retângulo. Em seguida, calcule qual perímetro da figura.

Answer 1

Resposta:

Perímetro do retângulo = 16√6 u.m.

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Simplifique os valores da base e da altura do retângulo.

Em seguida, calcule qual perímetro da figura.

Resolução:

O retângulo tem de base    √54 u.m.

O retângulo tem de altura   √150 u.m.

Para simplificar estes radicais, é preciso em primeiro lugar decompor em fatores primos os que está debaixo da raiz quadrada, procurando que hajam valores que possam sair de dentro de raiz.

Cálculos auxiliares

54 / 2     54 = 3³ * 2

27 /3

9  / 3

3 / 3

1

150 / 2       150 = 2* 3 * 5²

75 /3

25 /5

5 /5

1

$\sqrt{54} =\sqrt{3^{3}*2 } =\sqrt{3^{2}*3*2 }= \sqrt{3^{2} } *\sqrt{6} = 3\sqrt{6}$

$\sqrt{150} =\sqrt{5^{2} *2*3} =\sqrt{5^{2} } *\sqrt{6} =5\sqrt{6}$

Perímetro:

$\sqrt{54} +\sqrt{54} +\sqrt{150} +\sqrt{150}$

$= 3\sqrt{6} +3\sqrt{6} +5\sqrt{6} +5\sqrt{6}$

= ( 3 +3 + 5 + 5 ) * √6

= 16√6 u.m.