Question

Simplifique os radicais e, em cada item e responda:que numero que você uso pra dividir o indice e o expoente
A)⁴✅7 6 e elevado
B)9✅5 6 elevado
C)¹0✅2 ¹5
D)8✅7²
E)6✅2³

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Vivih, que a resolução desta questão, a exemplo de uma outra que já resolvemos pra você, também é simples.

i) Pede-se para simplificar os índices dos radicais com os expoentes dos radicandos das seguintes expressões, que vamos chamar, cada uma, de um certo "y", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa:

a) y =  ⁴√(7⁶) ---- note que você poderá simplificar por "2" tanto o índice "4" do radical, como o expoente "6" do radicando, ficando assim:

y = √(7³) ---- note que 7³ = 7².7¹ = 7².7. Assim, ficaremos:
y = √(7².7) ---- como o "7" está ao quadrado, então ele sai de dentro da raiz quadrada, ficando apenas assim:

y = 7√(7) <--- Esta é a resposta para o item "a".

b)

y =  ⁹√(5⁶) --- note que poderemos simplificar por "3" tanto o índice "9" do radical, como o expoente "6" do radicando, com o que ficaremos assim:

y = ∛(5²) <--- Esta é a resposta para o item "b".

c)

y =  ¹⁰√(2¹⁵) --- note que poderemos simplificar por "5" tanto o índice "10" do radical, como o expoente "15" do radicando, ficando assim:

y = √(2³) ----- veja que 2³ = 2².2¹ = 2².2 . Assim, ficaremos:
y = √(2².2) ---- como o "2" está ao quadrado, então ele sai de dentro da raiz quadrada, ficando assim:

y = 2√(2) <--- Esta é a resposta para o item "c".


d)

y =  ⁸√(7²) ---- note que poderemos simplificar por "2" tanto o índice "8" do radical, como o expoente "2" do radicando, com o que ficaremos assim:

y = ⁴√(7) <--- Esta é a resposta para o item "d".

e)

y =  ⁶√(2³) ---- note que poderemos simplificar por "3" tanto o índice "6" do radical, como o expoente "3" do radicando, ficando assim:

y = ∛(2) <--- Esta é a resposta para o item "e".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.