Question

Simplifique os radicais:
a) √324
b) ∜64
c) √1000
d) √0,25
e) √36/49
f) ∛8/27
g) ∛3⁵ + 3⁵ + 3⁵

Answer 1

a)

324|2

162|2

81|3

27|3

9|3

3|3

1

$\mathsf{\sqrt{324}=\sqrt{{2}^{2}. {3}^{4}}}\\\mathsf{\sqrt{324}=2.{3}^{2}=2.9=18}$

b)

64|2

32|2

16|2

8|2

4|2

2|2

1

$\mathsf{\sqrt[4]{64}=\sqrt[4]{{2}^{4}.2}=2\sqrt[4]{2}}$

c)

$\mathsf{\sqrt{1000}=\sqrt[{10}^{2}. 10}=10\sqrt{10}}$

d)

$\mathsf{\sqrt{0,25}=\sqrt{\dfrac{25}{100}}=\dfrac{5}{10}=0,5}$

e)

$\mathsf{\sqrt{\dfrac{36}{49}}=\dfrac{6}{7}}$

f)

$\mathsf{\sqrt[3]{\dfrac{8}{27}}=\dfrac{2}{3}}$

g)

$\mathsf{\sqrt[3]{{3}^{5}+{3}^{5}+{3}^{5}}=\sqrt[3]{3.{3}^{5}}}\\\mathsf{\sqrt[3]{{3}^{6}}={3}^{2}=9}$