Question

simplifique os radicais
√98
√27
∛729
√363
∛108
⁵√224
⁴√240

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Mariacleuza, que a resolução é simples.
Pede-se para simplificar os seguintes radicais:

a) √(98) ---- veja que 98 = 2*7² . Assim:


√(98) = √(2.7²) ----- como o "7" está elevado ao quadrado, então ele sai de dentro da raiz quadrada, ficando:

√(98) = √(2*7²) = 7√(2) <--- Esta é a resposta para o item "a".


b) √(27) ----- veja que 27 = 3³ = 3².3. Assim:

√(27) = √(3².3) ----- veja que o "3" que está ao quadrado sai de dentro da raiz quadrada, com o que ficaremos assim:

√(27) = √(3².3) = 3√(3) <--- Esta é a resposta para o item "b".


c) ∛(729) ----- veja que 729 = 3⁶ = 3³.3³. Assim:

∛(729) = ∛(3³.3³) ---- como ambos os "3" estão ao cubo, então eles sairão de dentro da raiz cúbica, com o que ficaremos assim:

∛(729) = ∛(3³.3) = 3*3 = 9 <--- Esta é a resposta para o item "c".


d)  √(363) ---- veja que 363 = 3*11². Assim:

√(363) = √(3*11²) ---- note que o "11" por estar ao quadrado, sai de dentro da raiz quadrada, ficando assim:

√(363) = √(3*11²) = 11√(3) <--- Esta é a resposta para o item "d".


e) ∛(108) ---- veja que 108 = 2².3³ = 4*3³ = 3³*4. Assim, ficaremos com:

∛(108) = ∛(3³*4) ---- como o "3" está ao cubo,ele sai de dentro da raiz cúbica, ficando assim:

∛(108) = ∛(3³*4) = 3∛(4) <--- Esta é a resposta para o item "e".


 f) ⁵√(224) ---- veja que 224 = 2⁵*7. Assim:

⁵√(224) = ⁵√(2⁵*7) ---- como o "2" está elevado à quinta potência, então ele sai de dentro da raiz índice 5. Assim:

⁵√(224) = ⁵√(2⁵*7) = 2*⁵√(7) <--- Esta é a resposta para o item "f".


g) ⁴√(240) ---- veja que 240 = 2⁴*15. Assim:

⁴√(240) = ⁴√(2⁴*15) ---- veja que o "2", por estar elevado à quarta potência, ele sai de dentro da raiz índice 4. Assim:

⁴√(240) = ⁴√(2⁴*15) = 2*⁴√(15) <--- Esta é a resposta para o item "g".


É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.