Question

Simplifique os radicais

√700=


√200=​

Answer 1

Resposta:

√700 = 10√7

√200 = 10√2

Explicação passo-a-passo:

Essa é uma questão de fatoração, que envolve conhecimento de divisão por números primos dos radicais.

Para fatorar uma raiz, deve-se pegar o número que está dentro dela e arranjar os seus divisores, de forma a eliminar algum termo ou mesmo encontrar seu resultado.

Por exemplo, a $\sqrt{9}$ pode ser escrita como $\sqrt{3^{2}}$, e consequentemente 3, porque o expoente 2 anula o radical.

De maneira bem simples, 700 pode ser escrito como 100*7 (cem vezes sete). Vamos colocar na raiz.

$\sqrt{100*7}$

Cada termo dentro da raiz possui uma chance única de sair, o que depende de seu expoente. Note que 100 é a mesma coisa que 10², então:

$\sqrt{10^2*7}$

Agora podemos tirar o 10 da raiz, mantendo o 7.

$10*\sqrt{7} = 10\sqrt{7}$

De forma similar, 200 pode ser escrito como 100*2 (cem vezes dois).

$\sqrt{100*2} = \sqrt{10^2*2}$

$10*\sqrt{2} = 10\sqrt{2}$

Caso precise de aproximações, podemos usar uma calculadora para obtê-las:

10√7 = 26,45

10√2 = 14,14

Answer 2

Resposta:

$\sqrt{700}$

$700$ é o mesmo que $100\cdot7$, logo,

$\sqrt{700}=\sqrt{100\cdot7}=\sqrt{100}\cdot\sqrt{7}$

Como $\sqrt{100}=10$, temos

$10\cdot\sqrt{7}=10\sqrt7$

$\sqrt{200}$

$200$ é o mesmo que $100\cdot2$, logo,

$\sqrt{200}=\sqrt{100\cdot2}=\sqrt{100}\cdot\sqrt{2}$

Como $\sqrt{100}=10$, temos

$10\cdot\sqrt{2}=10\sqrt2$