Question

Simplifique os Radicais ​

Answer 1

Resposta:

a) $2\sqrt[3]{2}$; b)  $3\sqrt[3]{10}$

Explicação passo-a-passo:

a) Vamos decompor o 16 ao fatorá-lo em números primos:

16 | 2

8  | 2

4  | 2

2  | 2

1

16 = 2 x 2 x 2 x 2

Como a raiz é cúbica, precisamos elevar ao cubo (³) para tirar do radical.

Podemos separar o que decompusemos em 2³ x 2. Assim, poderemos simplificar o 2³ com o índice do radical, e ficaremos com: $\sqrt[3]{2^{3}.2 }$ = $2\sqrt[3]{2}$

b) Vamos fazer o mesmo para 270:

270 | 2

135 | 3

45  | 3

15   | 3

5    | 5

1

270 = 2 x 3 x 3 x 3 x 5 => 270 = 2 x 3³ x 5

Como fizemos anteriormente, o 3³ simplificará com o índice do radical...

$\sqrt[3]{3^{3}.2.5 }$ = $3\sqrt[3]{10}$

Answer 2

c) ∛16

∛8 (2)

∛2³⠂2

$\boxed {2∛2}$

.

d) ∛270

∛27 (10)

∛3³ ⠂10

$\boxed {3 ∛10}$