Question

simplifique o radicando
a)³√88
b)√162
c)⁴√465
d)√540

Answer 1

a) ∛88

88 | 2
44 | 2
22 | 2
11 | 11
  1 | ===> 2³ . 11 

∛88 = ∛2³ . 11

=> 2∛11

===
b) √162

162 | 2
  81 | 3
  27 | 3
    9 | 3
    3 | 3
    1 | ===> 2 . 3⁴

√162 = √2.3⁴

3.3√2

=> 9√2

===
c) ⁴√465

465 | 3
165 | 3
  55 | 5
  11 | 11
    1 | ===> 3² . 11

⁴√465 = ⁴√3².11   => não tem como simplificar

===
d) √540

540 | 2
270 | 2
135 | 3
  45 | 3
  15 | 3
    5 | 5
    1 | ===2² . 3³ . 5

√540 = √2² . 3³ . 5

√2² . 3³ . 5
2√5 . 3√3
=> 6√15

Answer 2

Simplifique o radicando

SIMPLIFICAR É fatorar
a)³√88

88| 2
44| 2
22| 2
11| 11
1/
= 2.2.2.11
= 2³.11
assim
∛88 =
∛2³.11
∛2³.∛11   ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³) fica
2∛11

∛88 = 2∛11



b)√162

162| 2
  81| 3
  27| 3
    9| 3
    3| 3
    1/
= 2.3.3.3.3
= 2.  3². 3²
assim
√162
√2.3².3²
√2.√3².3²  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
3.3√2
9√2

assim
√162 = 9√2

 
c)⁴√465  ( ERRO DE DIGITAÇÃO)

465| 3
155| 5
  31| 31
    1/
= 3.5.31
= 465

assim
⁴√465  = ⁴√465   ( não tem como FATORAr)

CORREÇÃO na letra (d)
nao e 405 eu errei

c) c)⁴√405  

405| 3
135| 3
  45| 3
  15| 3
    5| 5        1/
= 3.3.3.3.5
= 3⁴.5

⁴√405  
⁴√3⁴.5
⁴√3⁴.⁴√5  ( elimina a ⁴√(raiz a quarta) com o (⁴) fica
3⁴√5

assim
⁴√405 = 3⁴√5


d)√540

540| 2
270| 2
135 |3
  45| 3
  15| 3
    5| 5
    1/
= 2.2.3.3.3.5
=   2².  3².3.5
= 2².3².15

√540 =
√2².3².15
√2².3².√15 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
2.3√15
6√15
assim
√540 = 6√15