Question

Simplifique o Radical De Raiz Quinta De 1024

Answer 1

E aí td bem? Não sei se entendi direito mas acho que você quer resolver a raiz quinta de 1024...

Se for isso então ok..

$\sqrt[5]{1024}$

Pegue o 1024 e fatore ele assim:

1024 |2

. 512 | 2

.256 | 2

. 128 | 2

.. 64 | 2

.. 32 | 2

... 16 | 2

.... 8 | 2

.... 4 | 2

.... 2 | 2

.... 1

(coloquei os pontinhos só para ficar alinhado, um embaixo do outro)

Agora, como a raiz é quinta, ou seja, o índice dela é 5, iremos pegar os números 2 que apareceram na fatoração do 1024. Mas iremos pegar de cinco em cinco. Veja:

2 2 2 2 2 e 2 2 2 2 2

Como é uma multiplicação ali na fatoração, iremos transformar em potência:

$2*2*2*2*2=2^5$ e $2*2*2*2*2=2^5$

Agora colocamos dentro da raiz quinta:

$\sqrt[5]{2^5*2^5}$

Os expoentes 5 que estão elevando os números 2, se anulam com o índice da raiz que também é 5, ou seja, eles saem da raiz e a raiz fica vazia.

$2*2* \sqrt[5]{0}$

Raiz de 0 é igual a 0, então sobrou 2 * 2 que é igual a 4.

2 * 2 = 4

Espero que seja isso aí, expliquei detalhadamente pra você entender melhor. Valeu!