Question

Simplifique o radical de Raiz Q. de 2 elevado a 3 . 5 elevado a 4

Answer 1

Podemos simplificar $\sqrt{2^3\cdot 5^4}$ como $50\sqrt{2}$

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Temos a seguinte raiz quadrada

$\sqrt{2^3\cdot 5^4}$

Temos varias formas de resolver esse problema, vou fazer pelo método da simplificação

podemos simplificar $2^3$ para $2^2\cdot 2$

podemos simplificar $5^4$ para $5^2\cdot 5^2$

Agora basta substituirmos na raiz

$\sqrt{2^3\cdot 5^4} \Rightarrow \sqrt{2^2\cdot 2\cdot 5^2\cdot 5^2}$

agora usando a propriedade de raiz quadrada colocamos pra fora os elementos da raiz que estão elevados ao quadrado, multiplicando a raiz

$\sqrt{2^2\cdot 2\cdot 5^2\cdot 5^2} \Rightarrow\boxed{ 2\cdot5\cdot5\sqrt{2} }$

Agora podemos multiplicar os número que estão de fora

$2\cdot5\cdot5\sqrt{2} \Rightarrow 10\cdot5\sqrt{2} \Rightarrow \boxed{50\sqrt{2}}$