Question

Simplifique i2018 - i2019 / i2020 + i2021

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{\dfrac{i^{2.018} - i^{2.019}}{i^{2.020} + i^{2.021}}}$

$\mathsf{\dfrac{(i^2)^{1.009} - i.(i^2)^{1.009}}{(i^2)^{1.010} + i.(i^2)^{1.010}}}$

$\mathsf{\dfrac{(-1)^{1.009} - i.(-1)^{1.009}}{(-1)^{1.010} + i.(-1)^{1.010}}}$

$\mathsf{\dfrac{-1 + i}{1 + i}}$

$\mathsf{\dfrac{-1 + i}{1 + i} \times \dfrac{1 - i}{1 - i}}$

$\mathsf{\dfrac{(-1 + i).(1 - i)}{(1 + i).(1 - i)}}$

$\mathsf{\dfrac{-1 + i + i - i^2}{1 - i^2}}$

$\mathsf{\dfrac{-1 + i + i - (-1)}{1 - (-1)}}$

$\mathsf{\dfrac{-1 + i + i + 1}{1 + 1}}$

$\mathsf{\dfrac{\not2i}{\not2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{i^{2.018} - i^{2.019}}{i^{2.020} + i^{2.021}} = i}}}$