Question

simplifique função abaixo

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pela substituição direta, teremos o denominador igual a zero, que torna a fração indeterminada.

Devemos fatorar o numerador e o denominador.

Vamos fatorar separadamente.

NUMERADOR → x³ + 8

* Reescreva o 8 como 2³:  x³ + 2³

* Aplique a regra da soma de cubos: x³ + y³ = (x + y) . (x² - xy + y²)

 Ficará: x³ + 2³ = (x + 2) . (x² - 2x + 2²) = (x + 2) . (x² - 2x + 4)

DENOMINADOR → x² + 6x + 8

* Encontre um par de números inteiros cuja soma é 6 e cujo

  produto é 8. Esses números são 2 e 4.

       x² + 2x + 4x + 8

* Separe a equação em x² + 2x e 4x + 8.

  No x² + 2x, coloque o x em evidência e no 4x + 8, coloque o 4 em

  evidência.

       x . (x + 2) + 4 . (x + 2)

* Coloque agora o x + 2 em evidência

       (x + 2) . (x + 4)

Coloque as equações fatoradas na fração.

       $\frac{(x+2).(x^{2}-2x+4)}{(x+2).(x+4)}$

Elimine o fator comum: x + 2

       $\frac{x^{2}-2x+4}{x+4}$

Agora substitua o -2 na incógnita x

       $\frac{(-2)^{2}-2.(-2)+4}{-2+4}=\frac{4+4+4}{2}=\frac{12}{2}=6$