Question

Simplifique essas frações.

$\frac{8}{12} \div \frac{5}{10}$

$\frac{8}{10} - \frac{1}{5}$

$\frac{2}{6} - \frac{4}{5} + \frac{5}{8}$

Preciso com resolução.
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Answer 1

Em uma divisão de frações nós conservamos a primeira e multiplicamos "pelo inverso" da segunda.

$\frac{\frac{8}{12}}{\frac{5}{10}} = \frac{8}{12}*\frac{10}{5} = \frac{80}{60} = \frac{8}{6} = \boxed{\frac{4}{3}}$

Já em uma subtração ou adição nós teremos que achar o MMC (minimo múltiplo comum) dos denominadores. Nesse item dois, o MMC é o 10, já que o menor múltiplo comum entre 10 e 5 é o próprio 10. Quando nós achamos um MMC de duas ou mais frações, nós dividimos pelo denominador e multiplicamos pelo numerador.

$\frac{8}{10}-\frac{1}{5} = \frac{1*8-2*1}{10} = \frac{8-2}{10} = \frac{6}{10} = \boxed{\frac{3}{5}}$

Nesse último item, não está tão 'obvio' o MMC, talvez precisamos fatorar os 3 e depois multiplicar os fatores.

$6,\ 5,\ 8 | 2 \\ 3, \ 5, \ 4|2 \\3, \ 5, \ 2|2 \\ 3, \ 5, \ 1|3 \\ 1, \ 5, \ 1|5 \\ 1, \ 1, \ 1| \boxed{2^3*3*5 = 2^3*15 = 8 * 15 = \boxed{120}}$

Resolvendo, temos:

$\frac{2}{6}-\frac{4}{5}+\frac{5}{8} = \frac{20*2-24*4+15*5}{120} = \frac{40-96+75}{120} = \boxed{\frac{19}{120}}$

Simplificar uma fração é dividir pelo mesmo fator tanto o numerador quanto o denominador.

$\frac{8}{12} \div \frac{5}{10} \\\\ \frac{8^:^4}{12^:^4} \div \frac{5^:^5}{10^:^5} = \boxed{\frac{2}{3} \div \frac{1}2}}$

$\frac{8}{10}-\frac{1}{5} \\\\ \frac{8^:^2}{10^:^2}-\frac{1}{5} = \boxed{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}}$

$\frac{2}{6}-\frac{4}{5}+\frac{5}{8}\\\\\frac{2^:^2}{6^:^2}-\frac{4}{5}+\frac{5}{8} = \boxed{\frac{1}{3}-\frac{4}{5}+\frac{5}{8}}$