Question

simplifique em um unico radical me ajudem por favor preciso entregar hoje$(a)\sqrt[5]{2} .\sqrt[5]{3} .\sqrt[5]{4} (b)\sqrt[4]{2} .\sqrt[4]{3} .\sqrt[4]{5} .\sqrt[4]{6} (c) \sqrt[2]{3} .\sqrt[2]{5}$

Answer 1

Resposta:

$a) \sqrt[5]{24}$                     $b)\sqrt[4]{30}$                $c) \sqrt[2]{15}$     ou $\sqrt{15}$    

Explicação passo a passo:

$a) = \sqrt[5]{2}*\sqrt[5]{3}*\sqrt[5]{4}=\sqrt[5]{2*3*4} =\sqrt[5]{24}$

$b)=\sqrt[4]{2}*\sqrt[4]{3} *\sqrt[4]{5} =\sqrt[4]{2*3*5} =\sqrt[4]{30}$

$c) = \sqrt[2]{3} *\sqrt[2]{5} =\sqrt[2]{3*5} =\sqrt[2]{15}$

Fim de cálculos

Observação 1 → Multiplicação de radicais

Só pode ser feita quando o índice for igual.

O resultado é um radical com o mesmo índice e no radicando fica o

produto dos radicandos.

Exemplo

$\sqrt[2]{3} *\sqrt[2]{5} =\sqrt[2]{3*5}$

Observação 2 → Radicais com índices "escondidos"

Quando num radical o índice não aparece escrito é indicação de que

se trata do índice 2.

Os matemáticos para simplificar a escrita simbólica concordaram em

fazer assim.

Mas quando precisamos de fazer operações com ele, temos que saber

que ele lá está.

Exemplo:

$\sqrt{71} =\sqrt[2]{71}$

Observação 3  →  Elementos de um radical

Exemplo  :  

$\sqrt[3]{7^2}$

→ índice  é 3

→ radicando é  7²

→ expoente do radicando é 2

→ símbolo de radical é √

Bons estudos.

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.