Question

Simplifique (cot x + tan x)²

Por favor, gostaria do passo a passo para melhor entendimento.

Answer 1

Resposta:

Olha, cheguei em: (cotg x)² + (tg x)² + 2

Explicação passo a passo:

Fazendo a distributiva de (cot x + tg x)², temos:

(cotg x)² + (tg x)² + (cotg x) * (tg x) + (cotg x) * (tg x)

Como tg = cotg⁻¹, sabemos que: (cotg x) * (tg x) = 1

Logo, temos:

(cotg x)² + (tg x)² + 2.

Não sei se dá pra simplificar mais... Pode ser que dê.

Answer 2

$( \cot(x) + \tan(x) ) { }^{2} \\ ( \frac{1}{ \tan(x) } + \tan(x) ) {}^{2} \\ ( \frac{1 + \tan(x) {}^{2} }{ \tan(x) } ) {}^{2} \\ \frac{(1 + \tan(x) {}^{2} ) {}^{2} }{ \tan(x) {}^{2} } \\ \frac{1 {}^{2} + 2 \: . \: 1 \tan(x) {}^{2} + ( \tan(x) {}^{2} ) {}^{2} }{ \tan(x) {}^{2} } \\ \boxed{\boxed{\boxed{ \frac{1 + 2 \tan(x) {}^{2} + \tan(x) {}^{4} }{ \tan(x) {}^{2} } }}}$

att. yrz