Question

simplifique :

cos(x+π/2)
sen(x-π/2)
sen(3π/2-x)
cos(3π/2+x)

Answer 1

cos(x+π/2) = cos(a)*cos(b) - sen(a)*sen(b) 
                  = cosx*cos(π/2) - senx*sen(π/2)
                  =  cosx*0 - senx*1
                  = -senx

sen(x-π/2) = sen(a)*cos(b) - sen(b)*cos(a)
                 = senx*cos(-π/2) - sen(-π/2)*cosx
                 = senx*0 - (-1)*cosx
                 = cosx

sen(3π/2-x) = sen(3π/2)*cos(-x) - sen(-x)*cos(3π/2)
                   = -1*cosx -(-senx)*0
                   = -cosx

cos(3π/2+x) = cos(a)*cos(b) - sen(a)*sen(b)
                     = cos(3π/2)*cosx - sen(3π/2)*senx
                     = 0*cosx -(-1)*senx
                     = senx

Espero ter ajudado ;)