Question

Simplifique com n e N* a expressão (n+1)!/(n+1)+(n-1)!?

Answer 1

Para simplificar a expressão vamos precisar usar o conceito de fatorial. Fatorial é a multiplicação de todos os fatores anteriores a n.
Por exemplo 4! = 4*3*2*1

O número antecessor de n é n-1 e o antecessor de n+1 é n. Usando essas informações vamos substituir na expressão abaixo:
(n+1)! = (n+1)n(n-1)!

(n+1)!/(n+1)+(n-1)! = [(n+1)n(n-1)!] / [(n+1)+(n-1)!]

Simplifique os parênteses que são iguais e sobrará apenas o n.

(n+1)!/[(n+1)+(n-1)!] = n