Question

Simplifique as raízes:
a)√162
b)√900
c)√32,16

Answer 1

Olá Carol.

a. √162

162|2
   81|3
   27|3
     9|3
      3|3
       1
$\boxed{\sqrt{162}= \sqrt{2.3^2.3^2}= 9\sqrt{2}}$

b.√900 = 30

900|2
450|2
225|3
  75|3
   25|5
     5|5
      1
$\boxed{\sqrt{900}= \sqrt{2^2. 3^2.5^2}= 2.3.5= 30}$

c. √32,16

32,16|2
16,08|2
  8,04|2
  4,02|2
       2|2
       1

32,16= 2². 2².2

$\sqrt{32,16}= \sqrt{2^2.2^2.2}= 4\sqrt{2}$

Answer 2

A)162 não possui raiz exata,então,precisamos fatorar:
162 |2
81   |3
27  | 3
9   |  3
3   |  3
1
Ou seja, V162 = 3 . 3 V2

V162 = 9V2

B)900 possui raiz exata,visto que:

3. 3 = 9
30 . 30 = 900

Logo, V900= 30

C)Temos a raiz de um numero decimal e também precisamos fatorar:

V32,16 = 

 32,16  |2
 16, 08 |2
8 , 04  |2
4, 02  |2
2,01   |2
1

V32,16 = 2.2V2
V32,16 = 4V2