Simplifique as raízes.
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
26
a) ∛88
decompondo 88 em fatores primos, temos:
88 / 2
44 / 2
22 / 2
11 / 11
1 = 2³·11
∛88 = ∛2³·11
∛88 = 2∛11
b) √162
decompondo 162 em fatores primos, temos:
162 / 2
81 / 3
27 / 3
9 / 3
3 / 3
1 = 2·3²·3²
√162 = √2·3²·3²
√162 = 9√2
c)⁴√405
decompondo 405 em fatores primos, temos:
405 / 3
135 / 3
45 / 3
15 / 3
5 / 5
1 = 3⁴·5
⁴√405 = ⁴√3⁴·5
⁴√405 = 3 ⁴√5
d) ∛2808
decompondo 2808 em fatores primos, temos:
2808 / 2
1404 / 2
702 / 2
351 / 3
117 / 3
39 / 3
13 / 13
1 = 2³·3³·13
∛2808 = ∛2³·3³·13
∛2808 = 6∛13
e) ⁴√7936
decompondo 7936 em fatores primos, temos:
7936 / 2
3968 / 2
1984 / 2
992 / 2
496 / 2
248 / 2
124 / 2
62 / 2
31 / 31
1 = 2⁴·2⁴·31
⁴√7936 = ⁴√2·2·31
⁴√7936 = 4 ⁴√31
f) ⁵√18711
decompondo 18711 em fatores primos, temos:
18711 / 3
6237 / 3
2079 / 3
693 / 3
231 / 3
77 / 7
11 / 11
1 = 3⁵·11·7
⁵√18711 = ⁵√3·11·7
⁵√18711 = 3 ⁵√77
decompondo 88 em fatores primos, temos:
88 / 2
44 / 2
22 / 2
11 / 11
1 = 2³·11
∛88 = ∛2³·11
∛88 = 2∛11
b) √162
decompondo 162 em fatores primos, temos:
162 / 2
81 / 3
27 / 3
9 / 3
3 / 3
1 = 2·3²·3²
√162 = √2·3²·3²
√162 = 9√2
c)⁴√405
decompondo 405 em fatores primos, temos:
405 / 3
135 / 3
45 / 3
15 / 3
5 / 5
1 = 3⁴·5
⁴√405 = ⁴√3⁴·5
⁴√405 = 3 ⁴√5
d) ∛2808
decompondo 2808 em fatores primos, temos:
2808 / 2
1404 / 2
702 / 2
351 / 3
117 / 3
39 / 3
13 / 13
1 = 2³·3³·13
∛2808 = ∛2³·3³·13
∛2808 = 6∛13
e) ⁴√7936
decompondo 7936 em fatores primos, temos:
7936 / 2
3968 / 2
1984 / 2
992 / 2
496 / 2
248 / 2
124 / 2
62 / 2
31 / 31
1 = 2⁴·2⁴·31
⁴√7936 = ⁴√2·2·31
⁴√7936 = 4 ⁴√31
f) ⁵√18711
decompondo 18711 em fatores primos, temos:
18711 / 3
6237 / 3
2079 / 3
693 / 3
231 / 3
77 / 7
11 / 11
1 = 3⁵·11·7
⁵√18711 = ⁵√3·11·7
⁵√18711 = 3 ⁵√77
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