Question

Simplifique as raízes.

Answer 1

a) ∛88 
decompondo 88 em fatores primos, temos:
88 / 2
44 / 2
22 / 2
11 / 11
  1   = 2³·11
∛88 = ∛2³·11
∛88 = 2∛11

b) √162
decompondo 162 em fatores primos, temos:
162 / 2
  81 / 3
  27 / 3
    9 / 3
    3 / 3
    1   = 2·3²·3²
√162 = √2·3²·3²
√162 = 9√2

c)⁴√405
decompondo 405 em fatores primos, temos:
405 / 3
135 / 3
  45 / 3
  15 / 3
    5 / 5
    1   = 3⁴·5
⁴√405 = ⁴√3⁴·5
⁴√405 = 3 ⁴√5

d) ∛2808 
decompondo 2808 em fatores primos, temos:
2808 / 2
1404 / 2
  702 / 2
  351 / 3
  117 / 3
    39 / 3
    13 / 13
      1   = 2³·3³·13
∛2808 = ∛2³·3³·13
∛2808 = 6∛13

e) ⁴√7936
decompondo 7936 em fatores primos, temos:
7936 / 2
3968 / 2
1984 / 2
  992 / 2
  496 / 2
  248 / 2
  124 / 2
    62 / 2
    31 / 31
      1   = 2⁴·2⁴·31
⁴√7936 = ⁴√2·2·31
⁴√7936 = 4 ⁴√31 

f) ⁵√18711
decompondo 18711 em fatores primos, temos:
18711 / 3
  6237 / 3
  2079 / 3
    693 / 3
    231 / 3
      77 / 7
      11 / 11
        1    = 3⁵·11·7
⁵√18711 = ⁵√3·11·7 
⁵√18711 = 3 ⁵√77