Question

Dados Um triângulo retângulo a,b,c,retangulo em a , d está em ac e DE perpendicular BC , CD=5, DE=3 ,AB=9 e AC=12 . Calcular CE e BC

Answer 1

Vamos lá:

Se DE é perpendicular a BC, então o ângulo em E = 90° e, portanto, o triângulo CDE caracteriza um triângulo retângulo. Assim, temos uma semelhança de triângulos por AAA (Ângulo, Ângulo, Ângulo).

O lado DC é semelhante ao lado BC, o lado ED é semelhante ao lado AB, e o lado CE é semelhante ao lado AC. Então:

$\frac{12}{CE} = \frac{9}{3}$
$\frac{12}{CE} = 3$
$3CE = 12$$CE = \frac{12}{3}$
$CE = 4$

$\frac{BC}{5} = \frac{12}{4} \\ \frac{BC}{5} = 3 \\ BC = 15$

Espero ter ajudado.