Question

simplifique as radicais
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Answer 1

Resposta:

a)

$\sqrt{ {7}^{8} } = \sqrt{ {7}^{2} \times {7}^{2} \times {7}^{2} \times {7}^{2} } = 7 \times 7 \times 7 \times 7 = 2401$

b)

$\sqrt[3]{ {5}^{9} } = \sqrt[3]{ {5}^{3} \times {5}^{3} \times {5}^{3} } = 5 \times 5 \times 5 = 125$

c)

$\sqrt[4]{ {7}^{12} } = \sqrt[4]{ {7}^{4} \times {7}^{4} \times {7}^{4} } = 7 \times 7 \times 7 = 343$

d)

$\sqrt[5]{ {9}^{15} } = \sqrt[5]{ {9}^{5} \times {9}^{5} \times {9}^{5} } = 9 \times 9 \times 9 = 729$

Answer 2

Respostas:

Terá que lembrar das propriedades da potenciação e radiciação.

Podemos escrever uma potência em outras com expoente menores preservando a mesma base.

a) $\sqrt[2]{7^8} = \sqrt[2]{7^2.7^2.7^2.7^2} = 7.7.7.7 = 7^4$ = 2401

b) $\sqrt[3]{5^9} = \sqrt[3]{5^3.5^3.5^3} = 5.5.5 = 5^3$ = 125

c) $\sqrt[4]{7^12} = \sqrt[4]{7^4.7^4.7^4} = 7.7.7 = 7^3$ = 343

d) $\sqrt[5]{9^{15} } = \sqrt[5]{9^5.9^5.9^5} = 9.9.9 = 9^3$ = 729