Question

simplifique as fraçoes algebricas : A) 3/3x+9 B)3a²b/ab²-a²b C) x²- 10x + 25/ x²-25

Answer 1

Vamos lá.

Beatriz, fui no seu "perfil" e resgatei as duas questões de que você falou nos comentários da minha última resposta.
Então vamos tentar resolver, a exemplo da nossa resposta anterior, tudo passo a passo para um melhor entendimento.
Também a exemplo da questão anterior, vamos chamar cada uma das expressões de um certo "E", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa:

a)

E =  3/(3x+9) ----- no denominador, vamos colocar "3" em evidência, ficando:
E = 3/[3*(x+3)] ----- dividindo-se "3" do numerador com "3" do denominador, teremos:

E = 1/(x+3) <--- Esta é a forma simplificada da questão do item "a".


b)

E = 3a²b/(ab²-a²b) --- vamos colocar, no denominador, "ab" em evidência, ficando:

E = 3a²b/[ab*(b-a) ---- dividindo-se "a²b" do numerador com "ab" do denominador, vamos ficar apenas com:

E = 3a/(b-a) <--- Esta é a forma simplificada da questão do item "b".

c)

E = (x²-10x+25)/(x²-25)

Veja que a equação do numerador (x²-10x+25) tem raízes iguais a: x' = x'' = 5. Dessa forma ela poderá ser expressa, em função das raízes, da seguinte forma: (x-5)*(x-5).
Por sua vez, a função do denominador, que é: (x²-25), poderá ser reescrita da seguinte forma: (x+5)*(x-5) .
Assim, fazendo essas substituições, teremos:

E = [(x-5)*(x-5)]/[(x+5)*(x-5)] ---- dividindo-se um dos (x-5) do numerador com (x-5) do denominador, ficaremos apenas com:

E = (x-5)/(x+5) <--- Esta é a forma simplificada da questão do item "c".

Deu pra entender bem a resolução das 3 questões?

OK?
Adjemir.