Question

Simplifique as expressoes usando fatoração
Matematica 1Ano

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) 2ax + 2ay = 2a(x+y)

Coloca o 2a em evidência por serem fatores comuns

b) $x^{5} + x^{2} = x^{2} (x^{3}+1)$

Coloca x ao quadrado em evidência

c) $6x^{3} + 4x^{2} +2x = 2x(3x^{2} +2x+ 1)$

Coloca 2x em evidência

$ax - bx +ay - by = x(a-b) + y(a-b) = (a-b)(x+y)$

fatoração por agrupamento nos dois primeiros termos, x é um fator comum, nos dois últimos y é um fator comum. passamos a ter dois termos e (a-b) passa a ser um fator comum, coloca em evidência de novo.

Answer 2

A simplificação dessas expressões por fatoração é:

• a) 2a·(x + y)
• b) x²·(x³ + 1)
• c) 2x·(3x² + 2x + 1)
• d) (a - b)·(x + y)

Fatoração de polinômios

a) 2ax + 2ay

Os dois termos têm um fator em comum: o 2a. Então, a fatoração a ser feita será colocar o fator comum em evidência. Depois, entre parênteses, ficará o resultado da divisão de cada termo por esse fator.

2ax + 2ay = 2a·(x + y)

b) x⁵ + x²

O x⁵ pode ser expresso como x²·x³, pois, quando temos o produto de potências de mesma base, basta repetir a base e somar os expoentes (x²·x³ = x²⁺³ = x⁵). Colocando o fator comum em evidência, temos:

x²·x³ + x² = x²·(x³ + 1)

c) 6x³ + 4x² + 2x

Pode ser escrito como: 2·3·x³ + 2·2·x² + 2·x.

Todos os termos apresentam o fator 2 e o fator x. De novo, colocando o fator comum em evidência, temos:

6x³ + 4x² + 2x = 2x·(3x² + 2x + 1)

d) ax - bx + ay - by

Faremos fatoração por agrupamento. Assim:

(ax - bx) + (ay - by) =

x·(a - b) + y·(a - b) =

(a - b)·(x + y)

Mais sobre fatoração de polinômios em:

https://brainly.com.br/tarefa/49683523

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