Question

Simplifique as expressões, obtendo uma única potência.

a) 4². 8³
_____
2¹°



b) 9³ . 27²
_____
81

Answer 1

a)                                                 2.2     3.3
 4². 8³         (2²)² . (2³)³              2.       2
_____  =  ----------------    =  --------------- 
  2¹°                 2¹º                          10
                                                 2

      4       9                   4 + 9 - 10                13 - 10              3
  2     . 2                    2                       =   2                  =  2    
-----------------  =                              
          10
      2

**********************************************

b)                                                   2.3       3.2
9³ . 27²             (3²)³.(3³)²            3       .  3
_____      =   -----------------  =  ---------------------
    81                     3⁴                               4
                                                           3

   6        6         - 4            6 + 6 + (-4)
3      . 3      .  3         =   3
  
   12 - 4               8
3               =   3

Answer 2

4²= (2²)²=2^4
8³= (2.2.2)³=(2³)³=2^9
2^4.2^9/2^10=2^13/2^10=2^3


9³=(3.3.3)³=(3³)³=3^9
27=3¹.3¹.3¹=3³
81=3¹.3¹.3¹.3¹=3^4
3^9.3³/3^4   =   3^12/3^4   =  3^8