Question

simplifique as expressões, fatorando, se necessário, o numerador e o denominador.
a) 27 . 243 . 81 / 9 . 2187

OBS: A "/" significa uma fração.
OBS2: Explique por favor, tem que ser fatorando, porém não sei o que fatorar, tem como simplificar essa conta, já que os numeros são altos lara multiplicar...

9° ano

Answer 1

pegando cada termo separadamente...
27-->3 elevado a 3 
243-->3 elevado a 5
81-->3 elevado 4
9-->3 elevado a 2
2187-->3 elevado a 7
... resolvendo
27 x 243 x 81/9 x 2187 = 3(elevado a 3) x 3(elevado a 4)/3(elevado a 2) x 3(elevado a 7)
Agora de acordo com as propriedades das potências, os itens do numerador são somados os expoentes e conservados as bases. Da mesma forma o denominador.
3(elevado a 12)/3(elevado a 9)
Agora de acordo com as propriedades das potências, a base é conservada e os expoentes são subtraídos.
3(elevado a 3)
resolvendo a potência...
3(elevado a 3)= 3 x 3 x 3 = 27
* lembrando que as propriedades usadas só são possíveis pois as potencias tem a mesma base.