Question

simplifique as expressões detalhadamente: A) (x-2)²+(x+3)²+(x+4)²+(x+5)²B) (2a+b)²-(a-b)²

Answer 1

Casos notáveis:
•(a+b)²= a²+2ab+b²
•(a-b)²= a²-2ab+b²
•(a-b) (a+b)= a²-b²

A)
(x-2)²+(x+3)²+(x+4)²+(x+5)² =
x²-2.x.2+2² + x²+2.x.3+3² + x²+2.x.4+4² + x²+2.x.5+5² =
x²-4x+4 - x²+6x+9 + x²+8x+16 + x²+10x+25 =
x²-x²+x²+x²-4x+6x+8x+10x+4+9+16+25 =
2x²+20x+54

B)
(2a+b)²-(a-b)² =
(2a)²+2.2a.b+b² - a²-2.a.b+b² =
4a²+4ab+b² - a²-2ab+b² =
4a²-a²+4ab-2ab+b²+b² =
3a²+2ab+2b²

Espero ter ajudado.