Question

Simplifique as expressões abaixo:
$3 \sqrt[9]{512} + 5 \sqrt[3]{-27} - \sqrt[3]{-216}$

Answer 1

Fatoração de 512:
512 | 2
256 | 2
128 | 2
64   | 2
32   | 2
16   | 2
8     | 2
4     | 2
2     | 2
1               512 = 2⁹

Fatoração de 27:
27 | 3
9   | 3
3   | 3
1               27 = 3³

Fatoração de 216:
216 | 2
108 | 2
54   | 2
27   | 3
9     | 3
3     | 3
1               216 = 2³ . 3³ = (2 . 3)³ = 6³


$3\sqrt[9]{512} + 5\sqrt[3]{- 27} - \sqrt[3]{- 216} = \\ = 3 \sqrt[9]{2^9} + 5 \sqrt[3]{- 3^3} - \sqrt[3]{- 6^3} = \\ = 3 \times 2 + 5 \times (- 3) - (- 6) = \\ = 6 - 15 + 6 = \\ = - 9 + 6 = \\ = - 3$