Question

simplifique as expressões abaixo:
a-) (x - 4)² - (x - 1)² =
b-) (x + 1)² - (x - 2)² =
c-) (-x + 3)² - 2x(4 - x)=​

Answer 1

Resposta:

a) $-6x + 15$

b) $6x-3$

c) $3x^2-14x+9$

Explicação passo-a-passo:

Basta usar produtos notáveis, (quadrado da diferença e quadrado da soma).

Quadrado da soma:

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Quadrado da diferença:

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

a)

$[x^2 - 2x\cdot(4) + (4)^2] - [x^2 - 2x\cdot(1) + (1)^2] \\(x^2 -8x + 16) - (x^2 - 2x + 1)\\x^2 - 8x + 16 - x^2 + 2x - 1\\-6x + 15$

b)

$(x + 1)^2 - (x+2)^2\\(x^2 +2x\cdot1+1^2) -(x^2 - 4x +4)\\x^2+2x+1-x^2+4x-4\\6x-3$

c)

$(-x+3)^2-2x(4-x)\\(-x+3)^2 -8x+2x^2\\(-x+3)(-x+3) -8x+2x^2\\x^2-6x+9 - 8x + 2x^2\\3x^2-14x+9$