Question

Simplifique as expressões a seguir obtendo uma única potência.

Answer 1

A) Reescreva os números como potências de base 2 e não esqueça do expoente original

4 é o msm q 2², porém o 4 já estava ao quadrado, então tem q ficar, 2 ao quadrado elevado ao quadrado, o 8 é o msm q 2³, mas precisa elevar tbm a 3ª potência. Feito isso, aplica-se as propriedades de potências de msm base.

*potência de potência: repete a base e multiplica os expoentes

*produto de potências: repete a base e soma os expoentes

*divisão de potências: repete a base e subtrai os expoentes...

$a)\frac{4^{2}*8^{3}}{2^{10}} =\\ \\\frac{2^{2^{2}}*2^{3^{3}}}{2^{10}} =\\ \\\frac{2^{4}*2^{9}}{2^{10}} =\\ \\\frac{2^{13}}{2^{10}}=\\ \\2^{3}$

B) deixe td em potência de base 3, e siga as propriedades mencionadas anteriormente.

$b)\frac{9^{3}*27^{2}}{81}=\\ \\\frac{3^{2^{3}}*3^{3^{2}}}{3^{4}} =\\ \\\frac{3^{6}*3^{6}}{3^{4}}=\\ \\\frac{3^{12}}{3^{4}} =\\\\3^{8}$

Boa noite =)

$\frak{Scorpionatico}$