Question

simplifique as expressões a seguir​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$a)$ $\sqrt[3]{3}.\sqrt[3]{9}.\sqrt[3]{27}$

   se os índices são iguais, multiplique os radicandos em um mesmo

   radical

        $\sqrt[3]{3.9.27}$

   

   fatorando o 9 = 3² e o 27 = 3³ e substituindo, fica

        $\sqrt[3]{3.3^{2}.3^{3}}$

   produto de potências de mesma base: conserve a base e some

   os expoentes

        $\sqrt[3]{3.3^{2}.3^{3}}=\sqrt[3]{3^{1+2+3}}=\sqrt[3]{3^{6}}$

   3⁶ = 3³ · 3³, então

        $\sqrt[3]{3^{6}}=\sqrt[3]{3^{3}.3^{3}}$

   simplificando o índice com os expoentes, fica

        $\sqrt[3]{3^{3}.3^{3}}=3.3=9$

   resposta: 9

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$b)$ $(1+\sqrt{7}).(1-\sqrt{7})$

   multiplique pela distributiva

        $1.1+1.(-\sqrt{7})+\sqrt{7}.1+\sqrt{7}.(-\sqrt{7})$

        $1-\sqrt{7}+\sqrt{7}-\sqrt{7.7}$

        $1-\sqrt{49}=1-\sqrt{7^{2}}=1-7=-6$

   resposta: -6

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$c)$ $5\sqrt{3}-\sqrt{3}+2\sqrt{3}$

   some/subtraia apenas os números inteiros, multiplicando o

   resultado por  $\sqrt{3}$

        $(5-1+2)\sqrt{3}=6\sqrt{3}$

   resposta: $6\sqrt{3}$