Simplifique as expressões
A) -√54-√486-√294
B)√128+√50-√98+√242
C)³√189-³√448-³√875
D)√396-√108+√176+√673
E)√300+√50-√162-√246
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
As simplificações das expressões estão logo abaixo.
a) Para simplificar, temos que fatorar os radicandos.
Sendo assim, temos que:
54 = 6.3².
486 = 6.3².3²
294 = 6.7².
Então, reescrevendo a expressão, obtemos:
-(√6.√3²) - (√6.√3².√3²) - (√6.√7²) =
-3√6 - 9√6 - 7√6 =
-19√6.
b) Da mesma forma, vamos fatorar os radicandos.
128 = 2.2².2².2²
50 = 2.5²
98 = 2.7²
242 = 2.11².
Reescrevendo a expressão, temos que:
√2.√2².√2².√2² + √2.√5² - √2.√7² + √2.√11² =
8√2 + 5√2 - 7√2 + 11√2 =
17√2.
c) Como aqui temos raízes cúbicas, então fatoração vamos buscar colocar as potências de cubo:
189 = 7.3³
488 = 61.2³
875 = 7.5³.
Logo,
∛7.∛3³ - ∛61.∛2³ - ∛7.∛5³ =
3∛7 - 2∛61 - 5∛7 =
-2∛7 - 2∛61
Observe que não podemos realizar a soma, pois os radicando não são iguais.
d) Por fim, temos que:
396 = 11.2².3²
108 = 3.2².3²
176 = 11.2².2²
675 = 3.3².5²
Portanto, temos que:
√11.√2².√3² - √3.√2².√3² + √11.√2².√2² - √3.√3².√5² =
6√11 - 6√3 + 4√11 - 15√3 =
10√11 - 21√3
Como não podemos realizar a subtração, então a simplificação termina aqu