simplifique as equações do 2 grau até a forma reduzida, e em seguida, identifique os coeficientes a, b, c
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a)
(x+2)² + (x+3)² = 1
x² + 4x + 4 + x² + 6x + 9 = 1
2x² + 10x + 12 = 0
x² + 5x + 6 = 0
a = 1
b = 5
c = 6
b)
(x+1)/2 - x²/3 = 2
[3(x+1)]/6 - [2x²]/6 = [6.2]/6
3x + 3 - 2x² - 12 = 0
-2x² + 3x - 9 = 0
a = -2
b = 3
c = -9
c)
2t(t+2) - 3t(3-t) = (t+1)(t+2)
2t² + 4t - 9t + 3t² = t² + 2t + t + 2
5t² - 5t = t² + 3t + 2
4t² - 8t - 2 = 0
2t² - 4t - 1 = 0
a = 2
b = -4
c = -1
d)
2(m-3)² = 3(m-2)²
2(m²-6m+9) = 3(m²-4m+4)
2m²-12m+18 = 3m²-12m+12
-m² + 6 = 0
a = -1
b= 0
c = 6
Os coeficientes das equações reduzidas são:
a) x² + 5x + 6 = 0 ⇒ a = 1, b = 5, c = 6
b) 2x² - 3x + 9 = 0 ⇒ a = 2, b = -3, c = 9
c) 2t² - 4t - 1 = 0 ⇒ a = 2, b = -4, c = -1
d) m² - 6 = 0 ⇒ a = 1, b = 0, c = -6
Equações do segundo grau
As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.
Para encontrar a equação reduzida, devemos aplicar os conhecimentos sobre a propriedade distributiva e produto notáveis:
a) (x + 2)² + (x + 3)² = 1
x² + 4x + 4 + x² + 6x + 9 = 1
2x² + 10x + 12 = 0
x² + 5x + 6 = 0
a = 1, b = 5, c = 6
b) Multiplicando a equação por 6:
6·(x + 1)/2 - 6·(x²/3) = 6·2
3x + 3 - 2x² = 12
2x² - 3x + 9 = 0
a = 2, b = -3, c = 9
c) 2t(t + 2) - 3t(3 - t) = (t + 1)·(t + 2)
2t² + 4t - 9t + 3t² = t² + t + 2t + 2
4t² - 8t - 2 = 0
2t² - 4t - 1 = 0
a = 2, b = -4, c = -1
d) 2(m - 3)² = 3(m - 2)²
2(m² - 6m + 9) = 3(m² - 4m + 4)
2m² - 12m + 18 = 3m² - 12m + 12
m² - 6 = 0
a = 1, b = 0, c = -6
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