Question

Num triangulo isosceles, o angulo formado pelas bissetrizes dos angulos da base e o quintuplo do angulo do vertice. Determine a medida do angulo do vertice.

Answer 1

A bissetriz divide o ângulo ao meio, correto? Claro que sim!

Os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais, você sabia disso? Tenho certeza que sim!

Chamaremos então o angulo do vertice de 180 - 2x e os angulos da base de x.

Ligando as bissetrizes em questão formaremos um outro triangulo isosceles e seu angulo do vertice é 3.(180-2x) e seus angulos de base são x/2.

Como as somas dos angulos de um triangulo deve dar 180, vamos somar e encontra o valor de x.

540 - 6x + x = 180

-5x = -360

x = 72

Como o angulo do vertice é igual a 180 - 2x,

temos que é 180 - 144

A resposta é 36

Answer 2

Resposta:

também acho que é assim

Explicação passo-a-passo: