Question

Simplifique a seguinte expressão trigonométrica
sen X - Cos x
Cossec X - sen X
por favor, ajuda!!!​

Answer 1

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\blue{ cotan(x) }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Mariana, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗

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☔ Temos, na trigonometria, que a função cossecante de um ângulo é igual ao inverso multiplicativo da função seno, ou seja

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$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{  cossec(x) = \dfrac{1}{sen(x)}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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☔ Portanto, por manipulação algébrica, temos que

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ sen(x) - cos(x) \cdot cossec(x) - sen(x) }}}$

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➡ $\sf\large\blue{ sen(x) - cos(x) \cdot \dfrac{1}{sen(x)} - sen(x) }$

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➡ $\sf\large\blue{ sen(x) - sen (x) - \dfrac{cos(x)}{sen(x)}}$

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➡ $\sf\large\blue{ \dfrac{cos(x)}{sen(x)}}$

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☔ Sendo $\frac{sen(x)}{cos(x)} = tan(x)$ então temos que $\frac{sen^{-1}(x)}{cos^{-1}(x)} = tan^{-1}(x)$, ou seja, $\frac{cos(x)}{sen(x)} = \frac{1}{tan(x)}$, portanto temos

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➡ $\sf\large\blue{ \dfrac{1}{tan(x)}}$

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☔ Temos também, na trigonometria, que o inverso multiplicativo da função tangente é a cotangente, ou seja

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$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{  cotan(x) = \dfrac{1}{tan(x)}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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☔ Portanto temos

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➡ $\sf\large\blue{ cotan(x)}$

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\blue{ cotan(x) }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\large\textit{"Absque~sudore~et~labore}$

$\large\textit{nullum~opus~perfectum~est."}$