Question

Simplifique a fração abaixo.

Answer 1

Olá



Alternativa correta, letra A) 53/9



$\displaystyle\mathsf{ \dfrac{7}{ \frac{12}{1+ \frac{3}{2} } -3} +2}$



efetua :

$\displaystyle \mathsf{1+ \frac{3}{2} ~=~\mathsf{\frac{2+3}{2} }~=~ \frac{5}{2} }$


Substitui


$\displaystyle\mathsf{ \dfrac{7}{ \frac{12}{\frac{5}{2} } -3} +2}$


efetua:

$\displaystyle \mathsf{ \frac{12}{ \frac{5}{2} } }$


Divisão de frações, multiplica a 1ª pelo inverso da 2ª.


$\displaystyle \mathsf{ \frac{12}{1 }\cdot \frac{2}{5}~=~ \frac{24}{5} }$


Substitui

$\displaystyle\mathsf{ \dfrac{7}{ \frac{24}{5 } -3} +2}$



Efetua:

$\displaystyle\mathsf{ \frac{24}{5}-3 ~=~ \frac{24-15}{5}~=~ \frac{9}{5} }$


Substitui

$\displaystyle\mathsf{ \dfrac{7}{ \frac{9}{5 } } +2}$


Efetua:

$\displaystyle \mathsf{ \frac{7}{ \frac{9}{5} } }$


Divisão de frações, multiplica a 1ª pelo inverso da 2ª.

$\displaystyle \mathsf{ \frac{7}{1} \cdot \frac{5}{9}~=~ \frac{35}{9} }$


Substitui

$\displaystyle\mathsf{ \dfrac{35}{9} +2}\\\\\\\mathsf{ \frac{35+18}{9} }\\\\\\\\\boxed{\mathsf{ \frac{53}{9} }}\qquad\qquad\Longrightarrow\qquad\text{Letra A)}$