Question

Simplifique a expressão:
y = log 2 na base 3 • log 5 na base 2 • log 7 na base 5• log 9 na base 7​

Answer 1

$log_{3}(2). log_{2}(5). log_{5}(7). log_{7}(9) \\ \frac{ log(2) }{ log(3) }. \frac{ log(5) }{ log(2) }. \frac{ log(7) }{ log(5) } . \frac{ log(9) }{ log(7) } \\ = \frac{ log(9) }{ log(3) } = \frac{2 log(3) }{ log(3) } = 2$

Answer 2

Resposta:

        2

Explicação passo-a-passo:

.

.  Aplicação de mudança de base:  log x  =  log x / log a

.                                                                a            b          b

.  Simplificar:

.  y  =   log 2  .  log 5  .  log 7  .  log 9

.              3           2            5           7

.  y  =   log 2 / log 3 . log 5 / log 2  .  log 7 / log 5 . log 9 / log 7

.      =   1 / log 3 . log 5 / 1  .  1 / log 5 . log 9 / 1

.      =   log 5 / log 3  .  log 9 / log 5

.     =    1 / log 3 . log 9 / 1

.     =    log 9 / log 3

.     =    log 3² / log 3

.     =    2 . log 3 / log 3

.     =    2 . 1 / 1

.     =     2

.

(Espero ter colaborado)