Question

simplifique a expressão: $\frac{343^6.49^-^3}{(7^2)^-^3.49^8}$

Answer 1

(343^6.49^-3)/((7^2)^-3.49^8) , fatorando os termos temos que:

343^6=(49.7)^6= 49^6 . 7^6
(7^2)^-3 = 49^-3

Então substituindo:
49^6 . 7^6 . 49^-3 / 49^-3 . 49^8 -> os termos iguais divididos dão 1:
49^6 . 7^6 . 1 / 1. 49^8 -> agora divisão de números com mesma base, subtrai o expoente:
7^6/49^2

Answer 2

$\frac{343^{6}.49^{-3}}{(7^{2})^{-3}.49^{8}}= \frac{(7^{3})^{6}.(7^{2})^{-3}}{(7^{2})^{-3}.(7^{2})^{8}} \\ \\ \frac{(7^{18}).(7^{-6})}{(7^{-6})(7^{16})} = \frac{7^{12}}{7^{10}}=7^{12-10} =7^{2}=49$

Espero ter ajudado.