Question

O triângulo abaixo é retângulo em A. As medidas de a , m e h são, respectivamente:

A)a = 9 cm; m = 6,6 cm; h = 5,2 cm

B)a = 15 cm; m = 7,2 cm; h = 9,6 cm

C)a = 15 cm; m = 5,2 cm; h = 6,6 cm

D)a = 15 cm; m = 9,6 cm; h = 7,2 cm

Answer 1

Usando as Relações Métricas do Triângulo Retângulo:

• O quadrado do cateto (9) é igual ao produto de sua projeção sobre a hipotenusa (5,4) e a hipotenusa. (a).

9² = 5,4 × a

81 = 5,4a

a = 15 cm

• O quadrado do cateto (12) é igual ao produto de sua projeção sobre a hipotenusa (m) e a hipotenusa. (a).

12² = m × a

144 = m × 15

m = 9,6 cm

• Usando a relação da média geométrica nas Relações Métricas do Triângulo Retângulo:

h² = 5,4 × m

h² = 5,4 × 9,6

h² = 51,84

H = 7,2 cm