Question

Simplifique a expressão:

sec X - cos X / cossec X - sen X

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A = sec(x) - cos(x)/ coss(x) - sen(x)

A = 1/cos(x) - cos(x)/1/sen(x) - sen(x)

A = 1 - cos^2(x)/cos(x) / 1 - sen^2(x)/sen(x)

A = [1 - cos^2(x)].sen(x)/ [1 - sen^2(x)].cos(x)

A = sen^2(x).sen(x)/cos^2(x).cos(x)

A = sen^3(x)/cos^3(x)

A = tg^3(x)

Answer 2

$\frac{ \sec(x) - \cos(x) }{ \csc( x ) - \sin(x) } \\ \frac{ \frac{1}{ \cos(x) } - \cos(x) }{ \frac{1}{ \sin(x) } - \sin(x) } \\ \frac{ \frac{1 - \cos(x) {}^{2} }{ \cos(x) } }{ \frac{1 - \sin(x) {}^{2} }{ \sin(x) } } \\ \frac{ \frac{1 - \cos(x) {}^{2} }{ \cos(x) } }{ \frac{ \cos(x) {}^{2} }{ \sin(x) } } \\ \frac{1 - \cos(x) {}^{2} }{ \cos(x) } \: . \: \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) {}^{2} } \\ \frac{(1 - \cos(x) {}^{2}) \: . \: \sin(x) }{ \cos(x) {}^{3} } \\ \frac{ \sin(x) {}^{2} \sin(x) }{ \cos(x) {}^{3} } \\ \frac{ \sin(x) {}^{3} }{ \cos(x) {}^{3} } \\ ( \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } ) {}^{3} \\ \boxed{\boxed{\boxed{ \tan(x) {}^{ 3 } }}}$

atte. yrz