Question

Simplifique a expressão

Answer 1

Boa noite Saitou

√3/2 * (√3 - 1  + 1/(√3 - 1))
 √3/2 * ( (√3 - 1)*(√3 - 1) + 1)/(√3 - 1) = 
 √3/2 * ( 3 + 1 - 2√3 + 1)/(√3 - 1) = 
 √3/2 * ( 5 - 2√3)/(√3 - 1) = 
 (5√3 - 6)/(2*(√3 - 1) =   (5√3 - 6)*(√3 + 1)/(2*(√3 - 1)*(√3 + 1)) = 
 (15 - √3 - 6)/(2*(3 - 1) = (9 - √3)/4 

Answer 2

$\\ \\ \frac{ ( \sqrt{3}-1) (3 - \sqrt{3} )}{2( \sqrt{3}-1)} + \frac{ \sqrt{3}}{2( \sqrt{3}-1)} \\ \\ \frac{( \sqrt{3}-1) (3 - \sqrt{3} ) + \sqrt{3} }{2( \sqrt{3}-1)} \\ \\ \frac{3 \sqrt{3}- 3 - 3 + \sqrt{3} + \sqrt{3} }{2( \sqrt{3}-1)} \\ \\ \frac{5 \sqrt{3}- 6}{2( \sqrt{3}-1)} \\ \\ \frac{5 \sqrt{3}- 6}{2( \sqrt{3}-1)} \frac{ \sqrt{3}+1 }{ \sqrt{3}+1} \\ \\ \frac{5({3}) + 5 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} - 6 }{2( {3}-1)} \\ \\ \frac{15 -\sqrt{3} -6 }{4}$$\frac{ \sqrt{3}}{2} ( \sqrt{3} -1 + \frac{1}{ \sqrt{3}-1 } \\ \\ \frac{ \sqrt{3}}{2} \sqrt{3} - 1 \frac{ \sqrt{3}}{2} + \frac{1}{ \sqrt{3}-1} \frac{ \sqrt{3}}{2} \\ \\ \frac{ ( \sqrt{3})^{2}}{2} - \frac{ \sqrt{3}}{2} + \frac{ \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3}-1)} \\ \\ \frac{ 3}{2} - \frac{ \sqrt{3}}{2} + \frac{ \sqrt{3}}{2( \sqrt{3}-1)} \\ \\ \frac{ 3 - \sqrt{3} }{2} + \frac{ \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3}-1)}$