Matemática, perguntado por Tuffgamer05, 10 meses atrás

Simplifique a expressão *

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Nerd1990
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\sf \:  \frac{  \cos\Big( \frac{3\pi}{2} \Big)  -  \sin\Big( \frac{\pi}{3} \Big)   }{ \sin\Big( \frac{3\pi}{2}\Big)  +  \sin\Big( \frac{\pi}{4} \Big)  }

Usando a tabela de valores trigonométricos ou círculo unitário, Calcule as expressões.

Sendo assim...

\sf \:  \frac{0 -  \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ - 1 +  \frac{ \sqrt{2} }{2} }

Ao adicionar ou subtrair 0, a quantidade não se altera.

Sendo assim...

\sf \:  \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ - 1 +  \frac{ \sqrt{2} }{2} }

Calcule o mínimo múltiplo comum dos denominadores e reescreva as frações somando os numeradores.

Sendo assim...

\sf \:  \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{  \frac{  - 2 + \sqrt{2} }{2} }

Racionalize o denominador.

Sendo assim...

\sf \:  \frac{ -  \sqrt{3} \times \Big( \sqrt{2} + 2\Big)  }{ - 2}

Use a propriedade distributiva da multiplicação e multiplique cada termo dentro dos parêntese por

\sf \:  -  \sqrt{3}

.

Sendo Assim...

\sf \:  \frac{ -  \sqrt{6}  - 2 \sqrt{3} }{ - 2}

Usando

\sf \:  \frac{ - a}{b}  =  \frac{a}{ - b}  =  -  \frac{a}{b}

, reescreva a expressão.

Sendo assim...

\sf \:  -  \frac{ -  \sqrt{6} - 2 \sqrt{3}  }{2}

Simplifique a expressão matemática.

Sendo assim...

\sf \: Sol:\Bigg\{ \frac{   \sqrt{6}  +  2 \sqrt{3}  }{2} \Bigg\}


Tuffgamer05: muito obrigado
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