Simplifique a expressão: 2⁵.5⁷.11³/ 2².5⁹.11³
Soluções para a tarefa
Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais
Exemplo
5x5x5, indicada por 5³
ou seja , 5³= 5x5x5=125
onde :
5 é a base (fator que se repete)
3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos a base)
125 é a potência ( resultado da operação)
Outros exemplos :
a) 7²= 7x7=49
b) 4³= 4x4x4=64
c) 5= 5x5x5x5=625
d) 2= 2x2x2x2x2=32
O expoente 2 é chamado de quadrado
O expoente 3 é chamado de cubo
O expoente 4 é chamado de quarta potência.
O expoente 5 é chamado de quinta potência.
Assim:
a) 7² Lê-se: sete elevado ao quadrado
b) 4³ Lê-se: quatro elevado ao cubo
c) 5 Lê-se: cinco elevado a quarta potência
d) 2 Lê-se: dois elevado a quinta potência
Por convenção temos que:
1) todo o número elevado ao expoente 1 é igual à própria base,
exemplo
a) 8¹ = 8
b) 5¹ = 5
c) 15¹ = 15
2) todo o número elevado ao expoente zero é igual a 1
exemplo
a) 8º=1
b) 4º=1
c) 12º=1
EXERCÍCIOS
1) Em 7² = 49, responda:
a) Qual é a base?
b) Qual é o expoente?
c) Qual é a potência?
2) Escreva na forma de potência:
a) 4x4x4=
b) 5x5
c) 9x9x9x9x9=
d) 7x7x7x7
e) 2x2x2x2x2x2x2=
f) cxcxcxcxc=
3) Calcule a potência:
a) 3² =9
b) 8² =64
c) 2³= 8
d) 3³ = 27
e) 6³ = 216
f) 2 = 16
g) 3 = 81
h) 3 = 243
i) 1 = 1
j) 0 = 0
l) 1 = 1
m) 10² =100
n) 10³ =1000
o) 15² =225
p) 17² =289
q) 30² =900
4) Calcule as potências:
a)40² =1600
b)32² =1024
c)15³ = 3375
d) 30³= 27000
e) 11 =14641
f) 300² = 90000
g) 100³ = 1000000
h) 101² = 10201
5) Calcule as Potências:
a) 11² = 121
b) 20² = 400
c) 17² =289
d) 0² = 0
e) 0¹ = 0
f) 1⁶ = 1
g) 10³ = 1.000
h) 470¹ = 470
i) 11³ = 1331
j) 67⁰ =1
k) 1³⁰ = 1
l) 10⁵ = 100000
m) 1⁵ = 1
n) 15³ = 3375
o) 1² = 1
p) 1001⁰= 1
Resposta:
A resposta é 1/25
Explicação passo-a-passo:
Temos essa fração; 2⁵.5⁷.11³/ 2².5⁹.11³
Entretanto perceba que nela há 2 fatores iguais que podem ser simplificados
*Deixei em parenteses para tentar facilitar;
(2⁵).5⁷.(11³)/ (2²).5⁹.(11³)
Você corta eles logo a conta fica;
1.5⁷.1/ 1.5⁹.1
Perceba que tudo o que ficou foram os 5 elevados a um determinado expoente para simplificar mais você corta o 5 que está no numerador e leva o seu expoente para baixo subtraindo, com isso nos numeradores só fica a multiplicação de 1x1 e lá já fica totalmente simplificado;
1/ 5⁹-⁷ = 1/5²
tudo que precisa ser feito agora é resolver a potência
5²=25
A Fração final é 1/25
Espero ter ajudado