Question

Simplifique a expressão ​

Answer 1

Resposta: R=8

Explicação passo-a-passo: Vamos lá!!!

Primeiro irei fatorar 1024 e 512 para transformar na base 2(anexo 1)

 achando o valor deles na base 2 vamos substituir na formula dando:

$\frac{81.(2^{10})^4.(2^9)^{-3}.2^8}{(2^{-1})^2.(2^{10}.3^2)^2}$

Vamos lembra que:

$2^a.2^b=2^{a+b}\\(2^a)^b=2^{a.b}$

Com isso em mente iremos fazer todas as operações de mesma base, assim sendo:

$\frac{81.(2^{10})^4.(2^9)^{-3}.2^8}{(2^{-1})^2.(2^{10}.3^2)^2}=\\\frac{81.(2^{40}).(2^{-27}).2^8}{(2^{-2}).(2^{20}).(3^4)}=\\\frac{81.(2^{21})}{(2^{18}).(81)}=$

Agora cortando 81 e alguns 2 ficamos:

$\frac{81.(2^{21})}{(2^{18}).(81)}=\\\frac{(2^{21})}{(2^{18})}=\\(2^{3})=8$