Question

Simplifique
A) 6! /5!
B) 12! /10!
C) 7! /4! 3!
D) 3! /5!

Answer 1

Explicação passo a passo:

Temos que Fatorial é a multiplicação do termo até o 1, ex 6! = 6*5*4*3*2*1 = 720.

Sabendo disso podemos responder a questão.

a) 6!/5!

6*5*4*3*2*1 / 5*4*3*2*1 (cortando os números em cima e embaixo obtemos)

6!/5! = 6

b) 12!/10!

12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 / 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 (podíamos apenas ter escrito até o 10! e cortando ele)

12!/10! = 12*11        

12!/10! = 132

c) 7!/4!3!

7*6*5*4! / 4! *3*2*1

7*6*5/3*2

7!/4!3! = 7*5

7!/4!3! = 35

d) 3!/5!

3!/5*4*3!

simplificando temos

3!/5! = 1/5*4

3!/5! = 1/20

bons estudos!

Answer 2

Resposta:

$a)\frac{6!}{5!}=\frac{6.5!}{5!} =6\\\\b)\frac{12!}{10!}=\frac{12.11.10!}{10!} 12.11=132\\\\c) \frac{7!}{4!3!} =\frac{7.6.5.4!}{4!.3.2.1} = \frac{7.6.5}{6} =35\\\\d)\frac{3!}{5!}=\frac{3!}{5.4.3!} =\frac{1}{20}$