Question

Simplifique (6a^3 +18a^2 - 24a - 72 )
                        9(a+3)(a-2)  

Answer 1

Simplifique:  (6a^3 +18a^2 - 24a - 72 )
                               9(a+3)(a-2)  
1º veja que o numerador (a parte de cima) tem mais termos que o denominador, então "resista a tentação" de fazer as multiplicações no denominador. Tente deixar o numerador com o mesmo jeitão do denominador: duas multiplicações.
. simplificando o numerador:
     . todos os termos são multiplos de 6: (6=6x1; 18=6x3; 24=6x4;72=6x12), na expressão fica
=6(a³+3a²- 4a - 12)
      9(a=3)(a-2)   
agora precisamos simplificar o que está dentro dos parentes, como queremos eliminar o denominador vamos dividir todo o numerador por um dos termos com a do denominador. Vamos usar o (a+3):
(a³+3a²-4a-12)/(a+3)=(-a²+4); (-a²+4)=(a²-4), só inverte o sinal pro a ficar positivo, colocando na expressão:
=6[(a+3)(a²- 4)]  
  9(a+3)(a-2)       
. agora já tem o termo (a+3) no numerador e no denominador   e
  multiplicando nos 2, 
. agora tentar ver se achamos o (a-2) no numerador, então vamos dividir o (a²-4) por (a-2) => (a²-4)/(a-2)=(a+2), colocando na expressão:
  6[(a+3)(a-2)(a+2)] =2*3[(a+3)(a-2)(a+2)  =2*[3[(a+3)(a-2)](a+2)  =
    9(a+3)(a-2)             3*3(a+3)(a-2)              3*[3(a+3)(a-2)]
o [3(a+3)(a-2)], está no numerador e no denominador multiplicando nos 2, podemos dividir os 2 por ele e a expressão fica:
= 2*(a+2)    está é a simplificação
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