Question

Simplificar fazendo uso das propriedades de potenciação:
(216>2)1⁄3: 216 elevado a dois entre parênteses, elevados a 1/3

Answer 1

Aplicando a propriedade das potências temos que o resultado é igual a 1/6.

Propriedade das potências

A propriedade das potências é um conjunto de regras matemáticas que facilita os cálculos quando estamos realizando operações com potências. Algumas das propriedades das potências são as seguintes:

• Potência de potência: devemos multiplicar os expoentes;
• Multiplicação de potências de mesma base: devemos manter a base e somar os expoentes;
• Divisão de potências de mesma base: devemos manter a base e subtrair os expoentes.

Para determinarmos qual o resultado dessa expressão temos que aplicar as propriedades das potências. Calculando, temos:

$\dfrac{(216^2)^{\frac{1}{3} }}{216}\\\\ \dfrac{216^{\frac{2*1}{3} }}{216}\\\\ \\ \dfrac{216^{\frac{2}{3} }}{216} \\\\\\216^{\frac{2}{3}-1 }\\\\216^{2/3 - 3/3} \\\\\\216^{-1/3}\\\\ \dfrac{1}{216^{1/3}}\\ \\\\\dfrac{1}{\sqrt[3]{216}} \\ \\\\\dfrac{1}{6}$

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