Question

Simplificar as fraçoes supondo cada denominador diferente de zero

a) (a^3+a^2-ab^2-b^2)/(a^2+ab+a+b)

b) (a +3) (2a^2-22a+18)/2a^2-18

responda por favor obrigado

Answer 1

(a³+a²-ab²-b²) / (a²+ab+a+b)
= (a²(a+1)-b²(a+1)) / (a(a+1)+b(a+1))
= ((a+1)(a²-b²)) / ((a+1)(a+b)),          como a²-b²=(a+b)(a-b)
= ((a+b)(a-b)) / (a+b)
= a-b

b) Acho q vc esqueceu os parenteses, então eu coloquei.
(a+3)(2a²-22a+18) / (2a²-18)
=2(a+3)(a²-11a+9) / (2(a+3)(a-3))
=(a²-11a+9) / (a-3)

Answer 2

$a) \\ \\ \dfrac{a^3 + a^2 -ab^2 - b^2}{a^2 +ab +a + b} \\ \\ \\ \dfrac{(a + 1)(a^2 - b^2)}{(a+ 1)(a + b)} \\ \\ \\ \dfrac{(a\not\ + 1)(a -b)(a\not +b)}{(a \not + 1)(a \not + b)} \\ \\ \\ => a - b$

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$b) \\ \\ \dfrac{(a + 3)(2a^2 - 22a + 18)}{(2a^2 - 18)} \\ \\ \\ \dfrac{(a \not+ 3)(2a^2 - 22a + 18)}{2(a- 3)(a \not+ 3)} \\ \\ \\ \dfrac{(2a^2 - 22a + 18)}{2(a- 3)} \\ \\ \\ \dfrac{(2a^2 - 22a + 18)}{(2a - 6)} \\ \\ \\=> \dfrac{(a^2 - 11a + 9)}{(a- 3)}$