simplificar as expressões supor em cada item o denominador diferente de zero
a)x²-36:x²-4x-12
____ _______
x²+3x x³+5x²+6x
b)(x²-4)(x+3)
__________
x+2
c)x²-5x+6.x²-5x+4
_______ ________
x²-4x+3 x²-6x+8
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Simplificar as expressões supor em cada item o denominador diferente de zero
a)
x²-36:x²-4x-12
____ _______
x²+3x x³+5x²+6x
x² - 36 x² - 4x - 12
------------- : ----------------------- divisão de fração
x² + 3x x³ + 5x² + 6x copia o (1º) e inverte o (2º) multiplicando
x² - 36 x³ + 5x² + 6x
-----------(-----------------------)
x² + 3x x² - 4x - 12
(x² - 36)(x³ + 5x² + 6x)
---------------------------------- fatora VEJAAAAAAAAA
(x² + 3x)(x² - 4x - 12)
(x - 6)(x + 6)(x² + 5x + 6)x
----------------------------------- elimina AMBOS (x) e
x(x + 3)(x - 6)(x + 2)
(x - 6)(x + 6)(x² + 5x + 6)
----------------------------------- elimina AMBOS (x - 6)
(x + 3)(x - 6)(x + 2)
(x + 6)(x² + 5x + 6) vejaaa
---------------------------
(x + 3)(x + 2)
(x + 6)(x + 2)(x + 3)
----------------------------- elimina AMBOS (x + 2)(x + 3)
(x + 3)(x + 2)
(x + 6) resposta)
b)
(x²-4)(x+3) vejaaaaaa (x² - 4) = (x - 2)(x + 2)
__________
x+2
(x - 2)(x + 2)(x + 3)
---------------------------- elimina AMBOS (x + 2)
(x + 2)
(x + 2)(x + 3) resposta
c)
x²-5x+6.x²-5x+4
_______ ________
x²-4x+3 x²-6x+8
(x² - 5x + 6) (x² - 5x + 4)
------------------ . --------------------- (.) é multiplicação vejaaa
(x² - 4x + 3) (x² - 6x + 8)
(x - 3)(x - 2) (x - 4)(x - 1)
----------------- . ------------------ por PARTE (elimina AMBOS (x - 3)
(x - 3)(x - 1) (x - 4)(x - 2)
(x - 2) (x - 4)(x - 1)
--------- . -------------------- elimina AMBOS (x - 4)
(x - 1) (x - 4)(x - 2)
(x - 2) (x - 1)
-------- . --------------- ELIMINA todos (x - 2) e (x - 1)
(x - 1) (x - 2)
= 1 ( resposta)