Question

simplificar a expressão $\frac{ x^{2} +2xy+ y^{2} }{ x^{2} - y^{2} }$ , supondo seu denominador diferente de zero

Answer 1

Olá Karen.



Para simplificar essa fração vamos usar os seguintes produtos notáveis.

$\star~~\boxed{\boxed{\mathsf{a^2-b^2=(a+b)\cdot(a-b)}}}\\\\\\\\\star~~\boxed{\boxed{\mathsf{(a+b)^2=a^2+2ab+b^2}}}$


Organizando e simplificando a fração:


$\mathsf{\dfrac{x^2+2xy+y^2}{x^2-y^2}~\Rightarrow~\dfrac{(x+y)^2}{(x+y)\cdot(x-y)}~\Rightarrow~\boxed{\mathsf{\dfrac{x+y}{x-y}}}}$


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