Question

simplificando uma expressão .. como faz isso ??

Answer 1

Primeiro escreva tudo em função de 5:
$\frac{ 125^{6} * 25^{-3} }{ (5^{2})^{-3} * 25^{7} } = \frac{ (5^{3})^{6} * (5^{2})^{-3} }{ (5^{2})^{-3} * (5^{2})^{7} }$

Agora, "arrume" os expoentes, aplicando as propriedades: 
$\frac{ (5^{3})^{6} * (5^{2})^{-3} }{ (5^{2})^{-3} * (5^{2})^{7} } = \frac{ (5^{3*6}) * (5^{2*(-3)})}{ (5^{2*(-3)}) * (5^{2*7}) } =\frac{ (5^{18}) * (5^{-6})}{ (5^{-6}) * (5^{14}) }$

Aplicando agora, a propriedade quando as bases são iguais:

$\frac{ (5^{18}) * (5^{-6})}{ (5^{-6}) * (5^{14}) } = \frac{ (5^{18-6})}{ (5^{-6+14})} = \frac{ (5^{12})}{ (5^{8})} = 5^{12-8} = 5^{4}$

Answer 2

Boa tarde

E = 125^6 * 25^-3 / ( ( 5^2)`-3 * 25^7 ) 

E = 5^18 * 5^-6 / (5^-6 * 5^14 ) 
E = 5^(18 - 6 + 6 - 14) = 5^4 = 625