Question

Simplificando-se $(a^{-2} + b^{-2}) ^{-1}$ ; tem-se:

Resposta:
(ab)² / a² + b²
Preciso entender a resolução
=)

Answer 1

a^(-n)=1/a^n

(a^(-2)+b^(-2))^(-1)=

=1/((a^-2)+(b^-2))
=1/((1/a²)+(1/b²)    m.m.c(a² , b²)=a².b²=(ab)²
=1/((b²/(ab)²)+(a²/(ab)²)
=1/((b²+a²)/(ab)²)
=1/((a²+b²)/(ab)²)
=1.(ab)²/(a²+b²)
=(ab)²/(a²+b²)

Answer 2

$(a^{-2} + b^{-2}) ^{-1}$

Para retirar o sinal negativo do expoente transforme em uma fração com o valor do expoente positivo

$((\dfrac{1}{a}) ^2 + (\dfrac{1}{b})^2)^{-1} \\ \\ \\ (\dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{b^2})^{-1} \\ \\ \\ mmc ~de ~a^2, b^2~ =\ \textgreater \ ~a^2b^2 \\ \\ \\ ( \dfrac{a^2 + b^2}{a^2b^2})^{-1}$


Para retirar o sinal de negativo do expoente de uma fração inverta a mesma e o expoente muda de sinal

$( \dfrac{a^2b^2}{a^2 + b^2})^{1} \\ \\ \\ =\ \textgreater \ \dfrac{a^2b^2}{a^2 + b^2}$